CARACTERIZACIÓN DEL ESTADO DE POLARIZACIÓN

CARACTERIZACIÓN DEL ESTADO DE POLARIZACIÓN INSTANTÁNEO DE

PULSOS ULTRACORTOS MEDIANTE MODULACIÓN NO LINEAL DE LA FASE

Elena López Lago, Raúl de la Fuente

Departamento de Física Aplicada. E.U.O.O. Universidade de Santiago de Compostela

15782 Santiago de Compostela. España

1.- Introducción.

En este trabajo abordamos la caracterización de la dinámica temporal de polarización de pulsos láser ultracortos con estado de polarización arbitrario mediante una análisis polarimétrico de las componentes del pulso antes y después de su propagación en un medio Kerr. Es ampliamente conocido que un análisis espectral del estado de polarización de un pulso óptico puede realizarse con elementos ópticos de polarización adecuados y un espectrómetro. Sin embargo, a partir de la información extraída de esas medidas no es posible determinar directamente las características temporales del pulso: el análisis espectral sólo proporciona la diferencia de fase entre las componentes del pulso, cuando es necesario conocer la fase espectral de cada una. Se ha demostrado numérica y experimentalmente que estas fases se pueden obtener mediante un análisis espectral de las componentes circulares dextrógira y levógira del pulso antes y después de propagarse en un medio Kerr [1]. Este análisis espectral requiere la adquisición de ocho espectros, cuatro antes y cuatro después de la propagación en el medio no lineal. Nosotros proponemos incluir un dispositivo de análisis polarimétrico similar al descrito en la referencia [2] que nos reducir el proceso de toma de datos espectrales a dos adquisiciones. Esto presenta grandes ventajas sin complicar el dispositivo experimental.

2.- Principio de operación. Descripción del sistema experimental

Aplicamos la técnica de caracterización propuesta a pulsos femtosegundo emitidos por un oscilador de Ti:Zafiro cuyo estado de polarización ha sido modificado tras propagarse a través de distintos componentes ópticos de polarización (COP). En la Figura 1 mostramos un esquema del montaje experimental. En una primera etapa los pulsos se propagan por una fibra óptica donde sufren modulación temporal no lineal de la fase. Finalmente, los pulsos emergentes se dirigen a un dispositivo donde se les realiza un análisis espectral polarimétrico. A continuación concretaremos en qué consisten estás etapas. 2.a.- Modulación de la fase temporal del pulso Los pulsos láser arbitrariamente polarizados se propagan acoplados al modo fundamental de una fibra óptica de silicio monomodo, isótropa y transparente de 1cm de longitud (L). El experimento requiere longitudes de propagación tan cortas para minimizar efectos dispersivos y birrefringencias residuales. En estas condiciones, debido a las altas intensidades, cada componente circular del pulso (E±(0,t)) sufre automodulación de fase y modulación de fase cruzada sin que tenga lugar transferencia de energía entre las dos ondas. Como consecuencia, a lo largo de la propagación las amplitudes temporales no varían, sólo sus fases:

efecto de la automodulación de fase y de la modulación de fase cruzada se traduce en cambios de la amplitudes espectrales en ambas componentes. Estos cambios dependen tanto de la fase como de la amplitud inicial del pulso y por lo tanto de su estado de polarización inicial Experimentalmente, podemos medir fácilmente la intensidad espectral de cada una de las componentes a la entrada y a la salida del medio: |E

±(0,w)|2 y |E±(L,w)|2. Por otra parte, si reescribimos la fase espectral de cada componente como (z, ) 2 1 f±(z,w)=Fp(z,w)± DF w mediante técnicas comunes de análisis de polarización podemos conocer también el término DF(z,w), que corresponde a la diferencia de fase espectral entre las dos componentes circulares del pulso. Determinar completamente el espectro del pulso requiere conocer Fp(0,w) que corresponde a la fase promedio entre las dos componentes ( (0, ) (0, )) 2 1 Fp(0,w)= f+ w +f- w . Pero desafortunadamente, la dependencia de la fase promedio inicial con respecto a las magnitudes a la salida del medio no puede escribirse explícitamente de forma sencilla. Sin embargo, con la ayuda de un algoritmo numérico iterativo (ver por ejemplo referencia [3]) podemos relacionar los cuatro espectros, |E±(0,w)| y |E±(L,w)|, y las diferencias de fase inicial y final, DF(0,w) y DF(L,w), mediante la expresión (1) y determinar la fase promedio, FP(0,w). Para obtener de forma rápida y eficaz los ocho espectros, las dos diferencias de fase y la información energética realizamos un análisis polarimétrico espectral con una dispositivo similar al publicado en la referencia [2] y que describimos a continuación.

2.b.- Polarimetría espectral

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La luz que emerge de la fibra atraviesa un par de láminas de calcita R

1 y R2 de 2 y 6 mm de grosor, un polarizador lineal (PL) y es dirigida hacia un espectrómetro. El eje rápido de la primera lámina está alineada con el eje de trasmisión del polarizador lineal y la orientación de los ejes de la segunda forma un ángulo de 45 grados con respecto al eje de trasmisión del polarizador.

en el dominio espectral.Una vez determinados los parámetros de Stokes se calculan fácilmente las intensidades espectrales de las componentes cartesianas del pulso así como su diferencia de fase. Finalmente, la relación matemática entre componentes cartesianas y circulares nos permite calcular estas últimas.

3. Resultados.

En las figura 3.a y 3.b mostramos en círculos las intensidades espectrales de las componentes cartesianas obtenidas a partir de los datos de la figura 2.b. Las otras dos curvas, en línea continua y discontinua, corresponden a las amplitudes y fases espectrales a las que converge el algoritmo utilizado. El error promedio de reconstrucción de las amplitudes se estimó en un 1% mediante mínimos cuadrados. En la figuras 4.a y 4.b mostramos las correspondientes amplitudes y fases en el dominio temporal.

4. Conclusiones.

Hemos presentado una técnica de caracterización de pulsos basada en un análisis polarimétrico espectral de los pulsos modulados no linealmente en fase. Hemos aplicado la técnica de análisis espectral conocida como polarimetría espectral acanalada para la acquisición de los datos experimentales necesarios para recuperar la amplitud y fase temporal de un pulso. Esta técnica proporciona al método agilidad y rapidez ya que sólo precisa la toma de dos espectros, uno obtenido en régimen lineal y otro obtenido en régimen no lineal. Al reducirse significativamente el tiempo de adquisición de datos la medida está menos influenciada por inestabilidades del láser. La técnica ha sido aplicada al estudio de la dinámica temporal de pulsos emitidos por un oscilador de Ti:Zafiro cuyo estado e polarización había sido modificado.