PROCESADO DE SEÑAL FOTÓNICA

"PROCESADO DE SEÑAL FOTÓNICA MEDIANTE

TRATAMIENTOS DUALES EN REDES DE DIFRACCIÓN EN FIBRA"

I.- Introducción: Contexto y Antecedentes

I.1. Sistemas de Comunicación por Fibra Óptica

 Los sistemas de telecomunicación utilizando fibra óptica como medio de transmisión ofrecen una extraordinaria capacidad potencial: la fibra óptica permite soportar anchos de banda de hasta 30 THz, a las longitudes de onda típicas de comunicación óptica 1.3μm y 1.5μm. Como resultado, tales sistemas están siendo rápidamente demandados en aplicaciones de tipo multimedia, especialmente en redes digitales de servicios integrados (servicios de Internet, por ejemplo), donde los requerimientos de ancho de banda son cada día mayores [1]. A efectos de utilizar eficientemente todo el ancho de banda disponible en la fibra óptica, los sistemas de comunicación óptica por fibra de generación futura harán uso de alguna o varias estrategias de multiplexación (transmisión simultánea de varios canales de comunicación). Hasta la actualidad se han propuesto y utilizado fundamentalmente tres estrategias: la multiplexación por división en longitud de onda (WDM), la multiplexación por división en el tiempo óptico (OTDM), y protocolos de acceso al medio óptico por división de código (OCDMA). Cada uno de dichos esquemas de multiplexación tiene sus propias ventajas e inconvenientes. En general, la tecnología más adecuada dependerá de la aplicación concreta y los requerimientos del sistema al que deba incorporarse. No obstante, la combinación de varias técnicas diferentes, por ejemplo esquemas híbridos WDM/OTDM o WDM/OCDMA, puede resultar la solución tecnológica más acertada para cubrir de forma efectiva la creciente demanda de ancho de banda. El esfuerzo investigador en el área de sistemas de fibra óptica se concentra actualmente en la eliminación de cualquier paso al dominio electrónico (excepción hecha de los procesos de detección). Las operaciones con electrónica convencional constituye un auténtico "cuello de botella" en estos sistemas y limitan drásticamente las posibilidades de utilización optima todo el potencial de ancho de banda de la fibra óptica. En otras palabras, como objetivo principal en el área de las telecomunicaciones por fibra, se busca una transparencia óptica total entre el origen y destino. Esto exige, por un lado, el desarrollo de nuevas tecnologías que posibiliten la implementación todo-óptica de las estrategias multi-canal mencionadas y, por otro lado, el desarrollo de nuevos dispositivos fotónicos para el procesado de las señales siempre en el dominio óptico, especialmente para aquellos procesados y operaciones que típicamente se están realizando en el dominio electrónico (incluyendo encaminamiento, conmutación, etc.). En última instancia, el desarrollo de todas estas tecnologías posibilitará la implementación práctica de redes de comunicación completamente ópticas (incluyendo la muy deseable Internet Óptica).I.2.

 Dispositivos Basados en Redes de Difracción de Bragg en Fibra Óptica

 La tecnología de redes de difracción de Bragg en fibra óptica [2] es una de las tecnologías claves para la consecución de los objetivos arriba mencionados. Una red de difracción en fibra es 3/17 una perturbación periódica del índice de refracción a lo largo de núcleo de la fibra, que se graba permanentemente por exposición del mismo a un patrón de interferencia óptica intenso. Básicamente, estos componentes operan como filtros paso-banda, reflejando unas frecuencias específicas y transmitiendo el resto. Entre sus múltiples ventajas conviene destacarse que se trata de componentes pasivos en fibra (bajas pérdidas de inserción), muy compactos (unos pocos centímetros, a lo sumo), poco sensibles a la polarización y que actualmente resultan relativamente baratos y sencillos de fabricar. En los últimos años, numerosos grupos de investigación han centrado su interés en los diversos aspectos relacionados con esta tecnología en fibra, fundamentalmente por su tremenda significación práctica. Los métodos que, basados en la técnica de máscara de fase, se utilizan actualmente para la escritura de redes de Bragg en fibra, permiten la obtención de prácticamente cualquier perfil de índice arbitrario. Esta enorme flexibilidad se traduce, a su vez, en la gran variedad de funciones de transferencia espectrales que las redes de difracción son capaces de proporcionar en sus respuestas en reflexión (más corrientemente) o transmisión. De esta forma han podido fabricarse dispositivos en fibra que no eran previamente posibles, capaces de aportar soluciones tecnológicamente viables a algunos de los problemas latentes en los sistemas de comunicación por fibra. Entre las aplicaciones más relevantes de estos dispositivos convienen mencionarse las siguientes: operaciones de filtrado óptico, aplanado de la curva de ganancia de los amplificadores ópticos en fibra, compensación de la dispersión cromática en enlaces de fibra óptica y un largo etcétera. En la actualidad, la investigación en el área se centra en la búsqueda de nuevas estructuras de difracción en fibra y nuevas aplicaciones para las mismas. En concreto se están ensayando estructuras complejas, usando la concatenación o superposición de redes de difracción básicas, con interesantes aplicaciones en sistemas ópticos basados en alguna de las estrategias de multiplexación ya mencionadas (OCDMA o WDM, fundamentalmente). Así mismo, se encuentra en plena fase de investigación la potencialidad de aplicación de estructuras de difracción en fibra para la realización en el dominio todo-óptico de técnicas de procesado de señal que típicamente se han venido implementando mediante electrónica convencional [3], [4].I.3.

 Tecnologías de Láseres Pulsados Ultra-Rápidos

Otra de las contribuciones fundamentales a la evolución de las comunicaciones ópticas en la forma deseada lo constituye el desarrollo de la tecnología láser de pulsos temporales ultra-cortos [5]. Fuentes láser en fibra pulsadas a velocidades en el régimen de los terahertzios han sido ya propuestas y demostradas experimentalmente y se está llevando a cabo un enorme esfuerzo investigador hacia la consecución de fuentes multi-longitud de onda pulsadas a elevados regímenes binarios para su utilización en sistemas basados en WDM y sistemas híbridos WDM/OTDM [6]. El avanzado estado de madurez de la tecnología de láseres ultra-rápidos hace ahora necesario el desarrollo de nuevos dispositivos que permitan la adecuada manipulación y procesado de los pulsos temporales ultracortos que pueden generarse. Destacaré en este punto que el procesado de pulsos ultracortos no solamente resulta de interés para aplicaciones de telecomunicaciones, sino también en otras muchas áreas científicas, tales como computación óptica, en el estudio de propiedades transitorias y no lineales de materiales y dispositivos, espectroscopia molecular, etc. [7].

II.- Motivación y Contribuciones Originales de la Tesis

Con el trabajo de Tesis Doctoral a concurso se ha pretendido fundamentalmente investigar la potencialidad de aplicación de redes difracción en fibra, operando en el régimen lineal, al procesamiento óptico de la señal (y más en particular, al tratamiento de la forma temporal de pulsos ópticos). Las redes de difracción en fibra resultan especialmente atractivas de cara a tal aplicación por las ventajas antes enumeradas. Para la consecución de nuestros objetivos, se ha ahondado primeramente en el conocimiento de las propiedades ópticas y dispersivas de redes de difracción en fibra, utilizando para ello herramientas de análisis de señal en el dominio conjunto tiempo – frecuencia (TF). Este tipo de análisis resulta óptimo para la caracterización del comportamiento dispersivo de los componentes, en tanto que involucra a las dos variables de interés, el tiempo y la frecuencia, de forma simultánea. Además de su utilidad desde este punto de vista, se ha demostrado que la representación en el dominio TF del coeficiente de reflexión de campo de cualquier red de difracción en fibra proporciona información clave sobre la estructura física asociada. Este hecho se ha utilizado para el desarrollo de nuevas técnicas de síntesis de redes de difracción en fibra, basadas en distribuciones de señal TF. Dichas técnicas se han demostrado, así mismo, útiles para aplicaciones de sensado de esfuerzo o temperatura distribuidos a lo largo de un tramo de fibra. Como otra de las aportaciones más relevantes de cara a la aplicación de redes de difracción al procesamiento óptico de pulsos temporales, se ha definido, formalizado y demostrado la dualidad matemática que, bajo condiciones apropiadas, se da entre las ecuaciones que describen la difracción espacial de haces de luz coherente y la dispersión temporal de pulsos ópticos reflejados en redes de difracción en fibra de "chirp" lineal (RDCLs). Dicha dualidad nos permite la traslación al dominio temporal de conceptos y técnicas bien conocidas de procesado de señal óptica espacial. Esta idea nos ha permitido diseñar este tipo de componentes para diversas aplicaciones de interés: realización de analizadores de espectros ópticos en tiempo real y aplicaciones asociadas; implementación de técnicas de auto-imagen para la multiplicación de frecuencias de repetición de secuencias periódicas de pulsos ópticos, etc. Finalmente se han propuesto y demostrado nuevas estructuras de difracción en fibra para la implementación simultánea de las técnicas de procesado de señal basadas en redes de difraccion sobre varios canales espectrales (canales de comunicación en sistemas multiplexados en longitud de onda, WDM). A continuación se presentan, de forma resumida, las aportaciones más relevantes del trabajo de Tesis.

II.1.

Estudio de Propiedades Ópticas y Dispersivas de Redes de Difracción en Fibra Ópticamediante Distribuciones de Señal TF

El conocimiento de las propiedades dispersivas de las redes de difracción en fibra resulta tanto o más importante que el de sus propiedades de filtrado (respuesta de amplitud espectral). De hecho, en los últimos años, numerosos trabajos de investigación han centrado su atención en este punto [3], [4]. En particular, las características dispersivas de las redes de difracción pueden aprovecharse para llevar a cabo tratamientos concretos sobre formas de onda temporales, de interés en muy diversas aplicaciones. En el trabajo a concurso se hizo uso de distribuciones de señal TF [8] para investigar numéricamente las propiedades dispersivas de estructuras de  difracción en fibra. Nuestro estudio se centró en la representación simultánea TF de las respuestas al impulso temporal en las redes bajo análisis. La representación TF resulta óptima para la caracterización de los componentes desde el punto de vista de su comportamiento dispersivo, en tanto que involucra a las dos variables de interés, el tiempo y la frecuencia, de forma simultánea. Como resultado fundamental, dicho análisis nos ha permitido representar, en una sola imagen, toda la información relevante del comportamiento dispersivo, a nivel microscópico, del componente, revelando detalles no accesibles por ningún otro método. Además, nuestro estudio nos ha proporcionado un conocimiento intuitivo previo de las redes bajo análisis de enorme utilidad para la optimización del diseño de las mismas en sus diversas aplicaciones a lo largo del resto del trabajo. Así mismo el análisis se orientó a la búsqueda de nuevas aplicaciones para estos dispositivos, basadas, precisamente, en sus propiedades dispersivas: codificadores/decodificadores de secuencias de pulsos para sistemas ópticos de acceso múltiple por división de código o OCDMA, aplicaciones de conformación de formas temporales de pulsos ópticos o "optical pulse shaping", etc.

II.2. Desarrollo de Nuevas Técnicas de Síntesis de Redes de Difracción en Fibra basadas en Distribuciones de Señal TF

La síntesis o reconstrucción de estructuras de difracción en fibra (reconstrucción del periodo de la perturbación y/o modulación del índice de refracción) a partir de medidas de sus respuestas en reflexión o transmisión constituye un problema especialmente importante de cara al diseño de este tipo de componentes para aplicaciones específicas, así como en procesos de "ingeniería inversa". De hecho, tal problema ha centrado el interés de un nutrido grupo de investigadores [9]. Como parte de la Tesis a concurso, se ha propuesto una nueva técnica para la reconstrucción de la variación del periodo de red y la longitud de estructuras de difracción en fibra a partir de su respuesta (espectral o temporal) en reflexión. La técnica está basada en el análisis de señal TF, precisando de una representación TF de alta resolución y bajo nivel de interferencia. Dicha representación se ha conseguido obtener mediante la combinación adecuada de las distribuciones bien conocidas de Wigner-Ville y espectrograma [8]. La técnica propuesta se ha demostrado tanto numérica como experimentalmente. Los parámetros sintetizables mediante nuestra técnica (periodo de red local y longitud de perturbación) resultan de extrema importancia en los procesos de síntesis, en especial si los mismos pretenden aplicarse al sensado de esfuerzo o temperatura distribuidos a lo largo de la estructura de difracción; téngase en cuenta que distribuciones de esfuerzo o temperatura arbitrarias pueden inducir variaciones no uniformes en el periodo de red de la estructura considerada. En el trabajo de Tesis se estudió también la aplicación del análisis TF al sensado de esfuerzo distribuido a lo largo de un tramo de fibra óptica. Así, se ha demostrado que la técnica TF permite una reconstrucción muy precisa de la función de esfuerzo local, con independencia del perfil de esfuerzo aplicado y longitud sobre la que pretende extenderse la medida, lo que consecuentemente permite superar las principales limitaciones asociadas a las técnicas previamente propuestas con el mismo fin [10].

II.3.

Formalización Teórica General de la Dualidad Espacio – Tiempo en Redes de Difracción en Fibra de Chirp Lineal (RDCLs).

Existe una interesante dualidad matemática entre las ecuaciones que describen la difracción paraxial de haces confinados en el espacio y la dispersión temporal de pulsos de banda estrecha en dieléctricos [11]. Como extensión de dicha dualidad, surge el concepto de lente temporal: un dispositivo capaz de impartir una modulación de fase cuadrática sobre cualquier forma de onda actúa como equivalente temporal de una lente espacial [12]. La dualidad básica y sus extensiones no resultan solamente una curiosidad físico – matemática, sino que, además y más importantemente, pueden aplicarse para la creación de análogos temporales de sistemas bien estudiados de procesado espacial de señal. Entre las técnicas de procesado temporal de pulsos ópticos basadas en dualidades espacio – tiempo merecen mención espacial las técnicas de transformada de Fourier en tiempo real [13], las técnicas de imagen temporal [12], y sistemas de filtrado espectral en tiempo real [11]. Cualquiera de estas técnicas requiere la incorporación de configuraciones dispersivas apropiadas, operando como equivalentes temporales del espacio libre (es decir, proporcionando respuesta espectral de amplitud constante y fase cuadrática sobre el ancho de banda de la señal a procesar). Hasta el momento las configuraciones dispersivas incorporadas en estos sistemas han sido la fibra óptica monomodo [13] y el par de redes de difracción de volumen espacial [11]. En principio, podrían utilizarse también para tal propósito cualquiera de las configuraciones resonantes previamente ensayadas para compensación de la dispersión cromática en enlaces de fibra óptica. Sin embargo, la implementación de las condiciones duales a la difracción Fresnel requiere, de forma general, de configuraciones capaces de proporcionar fuertes dispersiones sobre anchos de banda suficientemente grandes, en las que, además, estos dos requerimientos (dispersión y ancho de banda) puedan fijarse de forma independiente. Por un lado, la longitud de fibra óptica requerida suele ser, en la mayor parte de las aplicaciones, excesivamente larga (decenas-centenas de kilómetros) como para que la implementación resulte realmente práctica. Por otro lado, en las configuraciones de dispersión basadas en estructuras resonantes o pares de redes de difracción espaciales, los requerimientos de dispersión y ancho de banda suelen ser contradictorios (es decir, un mayor coeficiente de dispersión lleva asociado un menor ancho de banda, y viceversa). Como alternativa a los esquemas dispersivos mencionados en el trabajo de Tesis se propuso la utilización de RDCLs [2] para la implementación práctica de equivalentes temporales de resultados de la difracción paraxial. Tales componentes resultan óptimos de cara a tal aplicación en tanto que en el diseño de los mismos, los requerimientos de dispersión y ancho de banda pueden fijarse de forma independiente, resultando además en estructuras extraordinariamente compactas (decenascentenas de milímetros); aún más, como ya se ha mencionado, se trata de componentes en fibra cuya tecnología de fabricación se encuentra en un estado avanzado de madurez. Para poder diseñar este tipo de componentes de cara a su aplicación como equivalentes temporales del espacio libre, se ha precisado llevar a cabo primero una formalización matemática de la dualidad difracción espacial – dispersión temporal, para un medio dispersivo general, que se ha particularizado finalmente para el caso de RDCLs. Debe tenerse en cuenta que en todos los trabajos anteriores la mencionada dualidad se había desarrollado asumiendo para el coeficiente de dispersión del medio una dependencia lineal con la longitud del mismo (y este no es el caso de las redes de difracción).

II.4.

Definición de Régimen Fraunhofer Temporal en la Propagación de Pulsos Ópticos en RDCLs: Análisis de Espectros Ópticos en Tiempo Real y Aplicaciones

Entre las aplicaciones de la dualidad espacio – tiempo resulta de especial interés práctico la realización de transformación de Fourier en tiempo real. Las propuestas previas [11], precisan todas ellas de la combinación de líneas ópticas dispersivas y mecanismos de lente temporal, lo que dificulta seriamente sus posibilidades reales de implementación. Y.C. Tong y colaboradores [13] sin embargo, han demostrado análisis de espectros ópticos en tiempo real por simple propagación del pulso original a través de un tramo suficientemente largo de fibra óptica. Aunque en el trabajo no se menciona de forma explícita, los autores realizan el equivalente temporal de la conocida difracción de Fraunhofer (o de campo lejano) [14]. La principal ventaja de esta equivalencia es que no precisa de mecanismos de modulación de fase. La transformación deseada se consigue por simple propagación de la señal a procesar a través de un medio dispersivo adecuado. Haciendo uso de la teoría general de dualidad difracción espacial – dispersión temporal, en el trabajo a concurso se estableció, por primera vez, la formulación matemática equivalente, en el dominio temporal, de la difracción espacial de Fraunhofer (o de campo lejano). Dicha formulación permitió el diseño de RDCLs para su aplicación como transformadores de Fourier en tiempo real, con todas las ventajas que ello implica. La validez de la formulación Fraunhofer ha sido contrastada tanto numérica como experimentalmente. Se ha hecho uso además de representación TF de las señales involucradas en los procesos de propagación con el objeto de conseguir un conocimiento más detallado sobre la física del régimen Fraunhofer temporal. En general, se concluyó que la transformación de Fourier en tiempo real, además de constituir una atractiva alternativa para el análisis de espectros ópticos, proporciona capacidades adicionales para controlar y modificar la forma temporal de pulsos ópticos, lo que la hace util para otras muy diversas aplicaciones: nuevas técnicas para la conformación temporal de pulsos ópticos ("optical pulse shaping"), medida de dispersión cromática en redes de difracción en fibra, filtrado espectral en tiempo real, asistencia a la modulación externa de señales multiplexadas por división en longitud de onda (WDM) etc. Otros autores han terminado por confirmar la potencialidad de la técnica introducida en esta Tesis en otras muy diversas aplicaciones, de interés en sistemas de computación óptica y sistemas de comunicaciones por fibra [15].

II.5.

Efecto Talbot Temporal en RDCLs: Teoría General y Aplicación para la Multiplicación de Frecuencias de Repetición de Trenes de Pulsos Ópticos

La dualidad espacio - tiempo es también aplicable a un caso muy peculiar de difracción espacial: el conocido efecto Talbot o de auto-imagen. El efecto Talbot espacial [16] se observa cuando, bajo condiciones apropiadas, un haz de luz coherente se transmite a través de (o refleja en) un objeto periódico (en una o dos dimensiones). La difracción de la luz en el objeto produce imágenes idénticas al mismo a distancias específicas a lo largo de la dirección de propagación del haz de luz (efecto Talbot entero). Además de las imágenes de reconstrucción pueden 8/17 observarse otros muchos interesantes patrones. Por ejemplo, en otras posiciones a lo largo de la dirección de propagación, el patrón periódico original reaparece pero lo hace con una periodicidad múltiplo de la original (efecto Talbot fraccional). La contrapartida temporal del efecto Talbot aparece cuando una señal periódica en el dominio temporal (un tren de pulsos ópticos, por ejemplo) se propaga a través de un medio dispersivo bajo la aproximación de dispersión cromática de primer-orden (reflexión en RDCL, por ejemplo). El efecto Talbot temporal entero fue descrito por primera vez por T. Jannson y J. Jannson [17]. El fenómeno de auto-imagen temporal ha atraído de nuevo, en los últimos años, el interés de diversos investigadores [18]. Esto se debe fundamentalmente al hecho de que el fenómeno (en particular, el equivalente temporal del efecto Talbot fraccional) puede aplicarse para multiplicar la frecuencia de repetición de secuencias periódicas de pulsos (como los producidos por láseres "mode-locked") sin afectar esencialmente las características del pulso individual (su forma temporal y duración), y, básicamente, sin pérdida de energía. Debe tenerse en cuenta que la generación de trenes de pulsos cortos a muy altas velocidades de repetición resulta de tremendo interés para el desarrollo de las futuras comunicaciones ópticas de ultra-alta velocidad binaria, en computación óptica, y en otras muchas áreas científicas (ya mencionadas con anterioridad) [7]. A pesar de que la aplicación del efecto de auto-imagen temporal resulta muy importante, el efecto en si mismo no ha sido completamente explicado o detalladamente estudiado desde una perspectiva analítica. En respuesta a este "vacío" teórico, en el trabajo a concurso se llevo a cabo un análisis teórico completo y general de los fenómenos de auto-imagen temporal. Mediante este estudio se establecieron soluciones analíticas para todos los casos de interés (es decir, efectos Talbot temporal entero y fraccional). Aunque el estudio desarrollado es general e independiente del medio dispersivo concreto, haciendo uso de la teoría de dualidad espacio-tiempo en RDCLs, los resultados se particularizaron para el caso de estos componentes en fibra. En concreto, se ha demostrado y analizado con detalle el diseño de tales componentes para la implementación de la técnica Talbot de multiplicación de velocidad de repetición de trenes periódicos de pulsos ópticos. Por las razones anteriormente expuestas para el caso de transformación de Fourier en tiempo real, la RDCL se constituye como la alternativa óptima para la realización práctica de la técnica. Finalmente, también como parte del trabajo de Tesis, se propusieron y discutieron nuevas aplicaciones para los fenómenos de auto-imagen temporal en RDCLs.

II.6. Extensión de las Técnicas de Procesado Óptico basadas en Redes de Difracción para el

Tratamiento Paralelo de Señales WDM

La multiplexación por división en longitud de onda o WDM se constituye como una de las técnicas más prometedoras para el aprovechamiento completo del tremendo potencial de ancho de banda de la fibra óptica. La incorporación de las técnicas conocidas de procesamiento óptico de señal en sistemas WDM, haciendo uso además de componentes todo-fibra, se considera actualmente una de las tareas claves para la evolución de los sistemas de comunicaciones por fibra hacia su siguiente generación [1]. En el trabajo de Tesis, se propusieron, diseñaron y demostraron nuevas estructuras de difracción en fibra para la implementación de técnicas mono-canal de procesado de señal (incluyendo aquellas basadas en dualidad espacio – tiempo) sobre varios canales espectrales (canales de comunicación WDM), de forma independiente y simultánea. Las estructuras de difracción propuestas se basan en la

9/17 superposición de varias RDCLs diferentes sobre el mismo tramo de fibra óptica. Cabe destacarse que estructuras de este tipo han sido ya fabricadas con éxito [2]. En general, los diseños propuestos resultan en componentes extraordinariamente compactos (unos pocos milímetros) capaces de procesar simultáneamente un elevado número de canales espectrales (más de 100, en algunos casos).